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        因果的革命與革命的因果
        2021年10月27日 15:44 來源:《中國社會科學評價》2021年第3期 作者:吳小安 字號
        2021年10月27日 15:44
        來源:《中國社會科學評價》2021年第3期 作者:吳小安
        關鍵詞:潛在結果模型;結構因果模型;規則性理論;四因說

        內容摘要:對于因果的哲學研究,哲學文獻至少可以追溯到《斐多篇》。

        關鍵詞:潛在結果模型;結構因果模型;規則性理論;四因說

        作者簡介:

          

          摘要:亞里士多德的四因說,作為因果理論的肇始,界定了之后兩千年因果討論的范式,而休謨的因果理論和穆勒五法蘊含著現代因果推斷的思想雛形:用反事實來分析因果。隨著后牛頓物理學的興起,因果概念本身的合法性與重要性遭到質疑。20世紀末,用反事實分析因果的徑路興起了“因果的革命”,逐步建立起了當代三個因果的反事實模型:以可能世界的反事實模型為基礎的因果理論,以及數據科學的結構因果模型與潛在結果模型,盡管它們有共同理論直覺,卻選擇了不同的刻畫方式。這一“因果的革命”也對其他社會科學領域的研究方法構成革命性影響?!?/span> 

          關鍵詞:潛在結果模型 結構因果模型 規則性理論 四因說  

          作者吳小安,西北工業大學馬克思主義學院暨陜西省輿情信息研究中心研究員(西安  710072);張瑜,北京大學哲學系博士研究生(北京  100871)。  

          責任編輯:王志強  

          一、因果關系 

          日常生活中充斥著因果語言顯性和隱性的使用,“因為”“導致”“影響”“干預”“改變”,且以因果關系為基礎,我們行動、展望、決斷、解釋、辯護和干預。很難想象沒有因果語言的日常生活會成為什么樣子,也很難想象不遵循因果關系而行的世界將會是什么狀態。難怪德謨克利特(Democritus)會動情地說:“相較于成為波斯王,我更偏愛于發現一條因果律?!?/span>  

          對于因果的哲學研究,哲學文獻至少可以追溯到《斐多篇》,在其中蘇格拉底回憶道:  

          我年輕的時候對自然界的研究深有興趣,我急切地想求得這方面的智慧。我想知道世間萬物的原因,為什么一件東西從無到有,為什么它死了,為什么存在?這種種,我要是能知道,該多了不起啊。 

          當然他最終否定了他探求的意義,“我研究的完全糊涂了”。之所以會如此,主要是因為他的那些問題,要么太難了,比如“人為什么會生長”,不是他那個時代能夠回答的;有些問題則和因果無關,比如“為什么一加一等于二”,這種問題需要的是一個數學解釋。但是他基本界定了他之后因果研究的范式:關于原因的尋求就是關于“為什么”問題答案的尋求。  

          亞里士多德接續了這樣一個傳統,“原因”對應的是對“為什么”的回答。如果要認識一個事物,要擁有關于一個事物的知識,那么必須首先了解它的“原因”。在綜述前人研究的基礎上,他提出了“四因說”來解釋事物的運動與變化。而質料因、形式因、動力因和目的因分別對應著四個“為什么”的問題:為什么事物在運動中持續存在?為什么事物以某種特定方式運動?為什么事物開始和停止運動?為什么事物要運動?  

          亞里士多德理論的問題在于,首先,他把因果的探求設想為是對“為什么”問題的回答,而“為什么”的問題就是尋求一個解釋,但是并不是所有的解釋都是因果解釋,比如你要給別人解釋為什么哥德爾不完備性定理是對的,那么這就不是一個因果解釋;其次,亞里士多德對于原因的一些理解也在今天的時代逐漸被揚棄,比如他提出目的因(final cause),一個對象的目的因就是這個對象是為何而被創造,它存在的理由為何,為何在某個特定的時間以某種方式存在。比如,安裝玻璃是為了透光,沙漠中的植物根系比較發達是為了更好地吸收水分和養料。今天受自然主義的影響,以及科學解釋理論對通過目的來解釋為什么事物發生以及為什么對象是其所是之方式的普遍懷疑,越來越多的人開始反對自然對象有目的因。斯賓諾莎指出,“一切目的因只不過是人心的幻象”,是人們“無知和貪婪的產物”。而人們之所以認為萬物皆有“目的”,是因為昧于事物的真正原因,便只好“憑主觀的揣想”來思考事物。最后,目的因之外,在當代的因果討論中,亞里士多德的形式因、質料因也都被揚棄了,只有動力因還契合著當代因果的討論,比如玻璃破碎的動力因是那些頑劣又糟心的孩子。  

          一般認為,因果的當代討論肇始于休謨。作為一個徹底的經驗主義者,首先,休謨認為我們所有的觀念都是來自感覺印象(即來自經驗或者是對經驗的反思);其次,在休謨的時代,大家都持有一種決定論的立場,認為因果的觀念似乎就是必然聯結(necessary connection)的觀念——即給定原因,結果必然會發生;最后,根據休謨的認識論,我們沒有(不能有)任何必然聯結的經驗(我們可以經驗到一個事情正在發生,而不是它必然會發生),所以他最終得出:因果的觀念不是必然聯結的觀念。  

          如果上述結論是對的,那么有如下兩個問題休謨需要回答。第一個問題:如果因果的觀念不是必然聯結的觀念,那么它是什么觀念?在休謨看來, 經驗告訴我們一個原因是時間上先于(temporally prior)且空間上接近(spatially contiguous)它的結果,與原因類似的事件(events similar to the cause)是和與結果類似的事件(events similar to the effect)恒常結合著(constantly conjoined)。  

          我們也回憶起那些對象在過去一切例子中的恒常結合。沒有經過任何進一步的程序,我們就把一個稱為原因,把另一個稱為結果,并由一個的存在推斷另一個的存在。 

          所以關于因果的觀念包含著如下三個要素:首先,時間上優先(succession);其次, 空間上接近(contiguity);再次,恒常的結合(constant conjunction)。結合這三個要素就可以給出休謨的因果定義,一般稱之為“因果的規則性理論”。據此可知,因果的規則性理論是一個還原理論——它把因果還原為一個非因果的事實和“規則的后繼”(regular succession)的關系,而且因果的定義和因果的推斷模式是一致的。  

          第二個問題:為什么我們會那么確定因果觀念是必然聯結的觀念休謨指出,關于與原因類似的事件和與結果類似的事件之間恒常結合的經驗使得我們形成了一種心靈的習慣(habit of mind):當看到與原因類似的事件的時候,很自然地期待與結果類似的事件的發生。這種期望(expection)被我們投射到世界之中,成了原因和結果之間必然聯結的觀念。在這個解釋之下,因果的規則性理論否定了必然聯結的觀念是某種獨立于我們的期望而存在于這個世界中的觀念。  

          正如上面所說,休謨的因果定義和因果推斷模式是“一而二,二而一”的。哲學家約翰·斯圖爾特·穆勒(John Stuart Mill)同樣主張因果的規則性理論,但是有別于休謨,他詳盡闡述了因果歸納推斷的基本工具,即穆勒五法:求同法、求異法、求同求異并用法、剩余法、共變法。他的方法論深刻影響了當時社會科學的研究。比如,約翰·斯諾(John Snow) 發現1854年倫敦霍亂的原因所使用的方法就是穆勒的“求同法(也稱為契合法)”。疫情暴發的時候,人們不清楚疾病是如何傳播的,斯諾發現這些病患有一個共同點,即他們都在寬街的水泵附近居住,更近一步,發現那些不住在寬街水泵附近的病患也有飲用寬街水泵中水的經歷,由此確定寬街被污染的水源是這次疫情的原因,而并非之前所認為的“空氣”。  

          穆勒五法中和當代因果模型在精神上最切近的是“求異法”,穆勒是這樣描述的 

          如果在所研究的現象中一個例示發生了,一個例示沒有發生,這兩個例示除了一個情形不同之外其他所有情形都相同,這個唯一不同的情形出現在第一個例示中,那么這兩個例示唯一不同的那個情形就是現象的結果,或者現象的原因,或者現象的原因不可或缺的一部分。 

          求異法本質上是通過判定原因是否是結果的充分條件來判定它們之間是否有因果關系的方法,如果事件A(比如熬夜)的發生必然伴隨著事件B(比如疲勞)的發生(注意并不要求事件A是事件B的必要條件),那么由此可以推定事件A是事件B的原因。  

          求異法預設了非常嚴苛的條件。首先,它預設了決定論,一個原因的發生必然伴隨著它結果的發生。但是現實的數據一般都是不滿足,用當代社會科學的研究術語來表述就是,要完全消除所研究個體的異質性(heterogeneity)是非常困難的,哪怕是在最嚴格的對照實驗中, 兩個個體也很少背景條件完全相同的。就算熬夜是導致第二天疲勞的原因,但是可能還有其他因素讓一個熬夜的人感受不到疲勞,比如他非常年輕、身體健康,偶爾的熬夜對于他第二天的精神狀況沒有什么影響;其次,它要求原因是每一次結果發生的必要條件,現實的情形要遠為復雜和不確定,在實踐中存在測量誤差 (Measurement Error) 的可能性,所以數據可能不存在完美的規則性,可能存在一個結果的發生有多個原因的情形,所以就算某一個原因不發生,結果還是會發生。這也是后來約翰·麥基(J.L.Mackie 提出 INUS 條件 INUS,是英文Insufficient but Necessary part of an Unnecessary but Sufficient condition的縮寫,意思是“某個充分但不必要條件中的必要不充分部分”)的張本。  

          但是求異法實質上已經蘊含了現代因果推斷的思想雛形,通過處理個體和控制個體的比較來判定因果關系,它隱含著一個非常強的假定:在處理之前,兩個個體是確切類似的(這兩個例示除了一個情形不同之外其他所有情形都相同)?,F代統計科學的方法就是構造類似的兩個子總體來實現因果推斷。  

          二、 因果與反事實條件句之劫 

          19世紀之前,人們普遍認為我們對于物理世界的理解是圍繞著原因概念和一般的“因果律”構建起來的,之所以被封為“律”,就隱含著認為它是無例外的,具有普遍性。休謨認為:“一切關于實際的事物的推理,似乎都建基于因果關系之上”,因果是“宇宙的黏合劑”(the cement of the universe)??档抡J為因果律(Laws of Causality)是我們獲得經驗世界知識的必要條件。  

          但是到了20世紀初,主流的物理學家和哲學家都認為,在根本上,因果的概念對于理解物理世界并不是特別重要。哲學家伯特蘭·羅素(Bertrand Russell)就明確指出:  

          所有的哲學家都想象地認為因果是科學基本的公理之一,但奇怪的是,在最前沿的科學(advanced science),像引力天文學(gravitational astronomy)中,“原因”這個詞從來沒有出現過 ……但物理學從來沒有試圖去尋找因果關系。對我來說,哲學家們應該不要再將因果概念視為一個合理的概念,因為物理學停止尋找原因的理由是事實上不存在因果這樣的東西,我相信因果律只是過去時代的遺跡罷了,就像君主政體一樣,只是因為被錯誤地認為是無害的,它才能夠延續至今。 

          羅素反對的是因果實在論(Causal Realism),那種認為因果具有客觀的或者心靈獨立的特征,具體地說,羅素反對那種認為因果關系是前沿物理學描述現實的基本構成之一的觀點。但有一點需要強調的是,羅素并不反對決定論,事實上他認同拉普拉斯式的決定論。時至今日,決定論是否成立依然是一個懸而未解的問題,哲學家約翰·諾頓(John D.Norton)論證了羅素所謂最前沿的科學“引力天文學”并不蘊含著決定論,甚至在經典力學中決定論都是不成立的。  

          于是在20世紀早期,因果有預謀般地從哲學家的工具箱中消失了。當古德曼的反事實理論要決定哪些事實可以和一個反事實假定“可共同支撐”(cotenable)時,訴諸因果概念也許是有助益的,但是古德曼并沒有這么做。亨普爾并不認為因果概念在任何解釋理論中都是有用的,他戲謔地寫到,試圖用一個原因來做解釋,就像在一張紙條上寫著“在某個地方隱藏著寶藏”, 但卻沒有說具體地址。  

          對于反事實條件句(后面非必要都簡稱為“反事實”)的分析同樣命途多舛(反事實條件句作為一個問題浮出水面,是因為邏輯實證主義者試圖用弗雷格所創立的那套嚴格的新邏輯來整編科學的語言,當使用真值函項來分析傾向謂詞時,反事實作為真值函項分析的一個例外就凸顯了出來),它的可共同支撐分析和嚴格條件句分析(strict conditional)都不是特別成功。蒯因甚至認為反事實的命題可以是沒有任何意義的,比如下述兩個條件句:  

          1.如果比才和威爾第是同胞,那么威爾第是法國人(If Bizet and Verdi had been compatriots, Verdi would have been French);  

          2.如果比才和威爾第是同胞,那么比才是意大利人(If Bizet and Verdi had been compatriots, Bizet would have been Italian)。  

          它的真值是模糊的,說明反事實作為一種主觀條件句缺乏清晰和確定的真值,而且反事實要預設一個“虛構的世界”(feigned worlds),這在蒯因看來同樣不具有合理性:  

          虛擬條件式與間接引語類似,甚至比間接引語更加依賴于一種戲劇性的投射:我們要佯裝相信前件,然后看看后件在多大程度上是可信的。要設想現實世界的什么特征被保留在反事實前件的虛構世界中,人們只能從虛構者在編造故事時可能抱有的目的來設身處地地去猜測。 

          蒯因的反駁義正詞嚴,確定反事實的真值需要設想一個“反事實前件”在其中為真的“虛構世界”,但是對應于現實世界,這個虛構世界需要保留什么,需要移除什么似乎并沒有一個客觀標準,而是與表達這個反事實的人的主觀意圖以及對話語境密切相關。比如上述比才和威爾第的例子,反事實前件到底要表達的是他們同為法國同胞還是同為意大利同胞?這依賴于當時說這個反事實的人想表達什么,依賴于聽話者聽到這個反事實的時候以為說話者表達的是什么。既然真值完全依賴于語境,那么反事實的哲學分析殊無必要。  

          三、 三種因果的反事實理論 

          盡管因果概念本身的重要性和本體論地位在20世紀初葉飽受質疑,以至于以它為工具的哲學討論很長一段時間都銷聲匿跡了,盡管對于反事實的哲學分析受到大哲學家蒯因的公然反對,但是因果概念既基本又勾連甚廣,通過反事實來理解因果也是如此自然,以至于沒有任何牽強不適,不同的學科,如統計學、經濟學以及哲學,都各自發展出用反事實來討論因果的范式。  

          對于因果的使用在20世紀60年代之后也出現了反轉。格萊斯(H.P.Grice)和懷特(Alan R.White)提出感知的因果理論,主張看到一個花瓶就是要求感知者和花瓶之間有相恰的因果關系;齊碩姆(Roderick M.Chisholm 提出了行動者因果理論,主張人行動的自由不是由幾率或者隨機所導致的,而是直接由行動者所決定的。戴維森(Donald Davidson 指出行動的理由就是行動的原因。古德曼發展出了知識的因果理論,以及克里普克的指稱理論,正確地使用一個名字就是要求存在一個連接使用和名字承擔者之間的因果鏈條, 還有劉易斯解釋的因果理論,解釋一個事件就是給出關于這個事件因果歷史的信息。  

          而對反事實的可能世界分析也大獲成功(劉易斯隱含著如下對于蒯因的批評:“相較于通過語境來解決含糊性的廢紙簍中占多數的那一團亂麻,它把更能夠對其做系統分析的東西也甩入了其中?!?/span> ),通過反事實來分析因果的哲學理論也應運而生。其實規則性理論的鼻祖休謨早就提出了這樣一個想法:  

          我們把原因定義為有另一個對象伴隨的對象,那么所有和前一個對象相似的對象都有和后一個對象相似的對象伴隨?;蛘邠Q句話說,如果前一個對象不曾存在,后一個對象永遠也不會存在(“if the first object had not been, the second never had existed.”)。  

          上述闡述的前半部分是關于因果的規則性理論,而后半部分則被認為“他(休謨)提出了完全不同的設想:因果的反事實分析”。  

          接下來,讓我們先從因果的反事實理論開始,再探討數據科學的兩個反事實模型,盡管它們的分析著力點和理論野心不同,但是對于如何判定反事實的出發點和基本直覺還是共通的。  

          (一)哲學的反事實模型 

          邏輯學家和哲學家對于反事實的語義和邏輯研究早已經汗牛充棟,最廣為人知的是大衛·劉易斯(David Lewis) 羅伯特·斯托內克(Robert Stalnaker)的反事實的可能世界理論(嚴格來說,斯托內克不只是要給反事實提供一個真值條件,而是要給條件句提供一個一體的理論,在斯托內克看來,反事實條件句和直陳條件句之間的區別只是語用的區別,是屬之下的兩個種的區別,而不是屬之間的區別)。當然,對于反事實的分析除了有研究反事實本身的義趣之外,同樣也是為了以之為基礎進一步分析因果,因為“我們已經聽到了太多說反事實并沒有得到很好的理解,因而使用它們來分析因果和其他任何東西似乎并不能獲得更多的理解”。  

          斯托內克語義理論的出發點是拉姆塞(Ramsey)的一個想法:  

          如果兩個人在論辯“如果P,將會有Q嗎?” 且雙方都對P存疑。他們就是把P當成假說添加進他們的知識儲備(stock of knowledge)中去,在這個基礎上對Q展開論辯。 

          上述這樣一種解釋只涵蓋了你對于前件的真值沒有任何想法的情形,它可以很自然地推廣到你知道或者相信前件為真的情形,但是 如果是已經知道前件為假或者相信前件為假的情形,這時直接地把前件添加進知識儲備的方法就不適用了??紤]如下反事實:  

          如果袋鼠沒有尾巴,它就會跌倒。(If kangaroos had no tails, they would topple over. 

          通常,當考慮袋鼠沒有尾巴的可能世界時,我們不會毫無緣由地偏離現實,也不會天馬行空地設定袋鼠有翅膀,或者袋鼠拄著雙拐,也不考慮有不同的自然律比如一個沒有引力的世界,我們讓袋鼠和自然律盡可能和現實世界保持一致的,或者盡可能相似(盡管它還是沒有尾巴),那么袋鼠在這個可能世界將會如何,得出結論它會跌倒,于是反事實為真。  

          所以不只是要把前件添加到信念庫中,而且為了保持信念庫本身的一致性,還需要刪除那些與前件相抵牾的信念才行。  

          于是,斯托內克給出了一個條件句的賦值過程:  

            首先,將該前件(假設性地)添加到你的信念庫(stock of belief)中去;其次,做不拘一格的修正(adjustment),只要它是維持一致性所必須的(但并不修改前件中的假說性信念);最后,考慮后件是否為真。 

          

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          至此,劉易斯認為他已經為反事實的理解奠定了堅實的基礎,確立了反事實分析的合理性與可靠性,接下來就可以安心地通過它來分析因果,他提出了一個很有影響的因果的反事實理論, 甚至一項制造哲學論文的產業應運而生,即不斷地制造劉易斯因果理論的反例,以及在劉易斯理論的基礎上,不斷地構建更為復雜的因果理論以應對這些反例。  

          (二)數據科學的兩個反事實模型 

          在經濟學中,通過反事實來分析因果的思路其實很早就有了,正如赫克曼(James J.Heckman 所說:“自從哈維默(Haavelmo)的時代, 經濟學家們就已經認識到用精確的模型來構建反事實的需要,計量經濟學的框架就是具體關于反事實如何產生以及干預如何指派的?!?/span>   

          但是同樣的思路卻產生了不同的研究徑路,唐納德·魯賓(Donald Rubin 在奈曼(Neyman 工作的基礎上發展出了潛在結果模型,其理論初始是“以個體為基礎的因變量”(unit-based response variable),一般表示為 Yx(u),它表征了如下反事實“設使X取值為x,在個體uY將會得到的值”。珀爾的結構因果模型徑路則與之不同,其理論初始或者理論出發點則是因果機制(causal mechanism),他設想了一種對于具體情形的決定論式的表征或者模擬,并通過干預(intervention 來實現反事實:“設使一個‘手術式的’干預作用于X以設定其值為x,Y的值將會如何”,進而判定X是否是Y的原因。  

          讓我們以社會科學中發現因果關系的金字標準“隨機對照實驗”來說明幾種反事實模型之間的區別。假定要考察某種藥物對某種疾病的療效。首先,澄清為什么非做隨機對照實驗不可,為什么不可以通過比較得病服藥的一部分人和得病不服藥的另一部分人,看看最后結果以確定藥物的療效與安全呢?問題在于現實太復雜。如果按照上述方法操作,就算觀察到服用藥物的人都康復了,也不能說明藥物是病人康復的原因。有可能這純屬巧合;有可能是因為混雜因素的存在,比如,如果讓病人自主選擇服藥與否,那么家庭背景或者性別等因素可能既影響病人服藥,也影響病人最終康復,從而導致“選擇偏倚”(selection bias);也有可能是逆因果,即與所設想的因果關系恰恰相反。所以要去偽存真,把這些虛假相關(spurious correlations)撇除,以便讓真正的因果關系彰顯出來。  

          一種自然的設想,通過“現實”與“反事實”的對比來發現因果關系,根本上就是通過構造反事實來分析因果。比如,為了說明華盛頓是美國獨立革命勝利的原因,我們會試圖把華盛頓投身美國革命的現實世界與華盛頓沒有投身美國革命的反事實世界來對比,說明在反事實世界中,美國獨立戰爭的勝利因為華盛頓的缺席可能會被逆轉,以此證明這個因果關系的成立。但是怎么實現這個反事實世界呢?我們又沒有時光機可以回到過去改變歷史進程:設法阻止華盛頓父母相識結婚以實現一個沒有華盛頓的世界。魯賓稱這個問題為“因果推斷的根本問題”。于是退而求其次,能否設計出與現實情形相對照的“反事實”情形呢?它既滿足反事實前件,又與現實情形盡可能相似,從而就不再是英語諺語中所謂“蘋果與橘子”(apple and orange)的比較,而是“蘋果對蘋果”(apple vs apple)的比較,或者更學術的表述:即實現“其他條件均同”(ceteris paribus)條件。  

          哲學上,在反事實的可能世界理論中,確定“反事實”情形就是確定與現實世界最接近的前件世界。而世界之間的接近性(closeness)是通過世界之間的相似性(similarities)得到確定的。但是這里的相似性和日常所理解的相似性是不同的,日常所理解的相似事實上就是兩個事態之間的一致,但是劉易斯的相似性設想要復雜很多,事態之間的一致只是其中一個方面,違背自然律的奇跡的大與小在世界之間相似性的判定中占有更大的權重。根據他的分析,在判定非回溯的反事實的時候,相似性由如下兩個方面的加權來決定:自然律(laws of nature 和具體事實(matters of particular fact)。當然, 劉易斯的理論是服務于他念茲在茲的“休謨式隨附”的形而上學工程,他并未想過要把他的這一套理論建構,這個本體論的工作為生活世界的反事實推斷和因果推斷提供認識論的指引。  

          隨機對照實驗就是要實現這樣一種“蘋果對蘋果”比較,首先通過隨機抽樣(random sampling)的方式確定所要研究的總體,再通過拋硬幣或者抽簽的方式(一般稱之為隨機指派(random assignment)),將研究總體分為處理組(treatment group)和控制組(control group)。不妨采用潛在結果模型的表示法, Y1(u)表示總體中一個個體u接受處理(X=1)的潛在結果,令Y0(u)表示一個個體u接受控制(X=0)的潛在結果。于是就可以給出對應于總體的平均因果效應(表示為ACE):  

          ACE=E(Y1(u))-E(Y0(u))  

          上述公式所求的就是相同的總體接受處理的平均結果和接受控制的平均結果。但是一個個體要么進入處理組,要么進入控制組,不可能兩個全占,所以上述公式的計算乍看是不可完成的任務。但是既然沒有條件,那么我們就創造條件。創制出(或者構造出)與現實相對照的“反事實”,以克服這個“因果推斷的根本問題”。  

          根據大數定律,當樣本規模不斷增加時,樣本均值會越來越接近對其進行抽樣的總體均值。一個經常舉的例子就是擲骰子。每次所擲骰子的結果都是獨立的,且隨著擲骰子的次數越來越多,所得結果的平均值會越來越接近于3.5,即總體均值。同樣地,在隨機指派中,當來自同一總體的對象被隨機分配到處理組和控制組,當樣本足夠多時,大數定律也同樣確保了這兩個組最終也是類似的。  

          干預組實現的是“設使接受干預……”的世界,控制組實現的是“設使不接受干預……”的世界,兩相比照,可以確定因果關系是否存在。即盡管隨機對照實驗所實現的結果是如下公式:  

          E(Y1(u)X=1)-E(Y0(u)X=0)  

          但是因為大數定律確保了兩個子總體之間的相似性,可以把控制組理解成與處理組對應的“反事實”,上述公式可以進一步分解為:  

          E(Y1(u)X=1)-E(Y0(u)X=0)=E(Y1(u))-E(Y0(u))  

          =ACE  

          通過代入實驗數據即可確定因果關系。  

          但是現實的很多問題并不是隨機對照實驗所能解決的,正如吳小安和張瑜在《人工智能與因果語言》 中所論述的,有太多內在外在的原因使得實驗不能踐行,那么能否通過觀測性研究(observational study)來解決上述問題呢?魯賓和因本斯為這個問題的回答作出了開創性和奠基性的貢獻,他所提出的傾向得分(propensity score)、工具變量(instrumental variables),以及以之為基礎所發展出的更精細的方法,比如回歸斷點分析(regression discontinuity design)和雙重差分法(difference in difference)等,都是把觀測性研究看做一種假想的隨機化實驗來尋找恰當“反事實”情形的技巧。這些方法有很強的技巧性和應用性,特別是近20年,實質地推動了社會科學以及應用統計學的研究。  

          但是潛在結果分析亦有其問題,比如因果推斷的實現有一個非常重要的條件:可忽略性(ignorability)(即“Z是一個可接受的協變量集,如果給定Z,如果X取值為x,Y將取得的值獨立于X?!保┻@個概念實質上是把混雜問題用反事實的詞匯重新闡述了一下。缺點在于,它并不能為研究者提供一個可行標準用于指導協變量的選擇。既然反事實是不可觀測的,既然關于反事實條件獨立的判斷在尋常的科學知識中并不能輕易可斷言,問題隨之而來:應該使用什么標準去判定哪些變量對于調整是合適的?珀爾的工作為這個問題的解決提供了一個思路。  

          總體上,珀爾的結構因果模型(Structural Causal Model)理論的思想資源由兩部分構成,一部分就是在經濟學和社會科學中所使用的結構方程模型(Structural Equation Models), 另一部分是為概率推理和因果分析而發展出來的圖模型理論。首先,珀爾有對于世界的根本設想:拉普拉斯式的準—決定論(Laplaces quasi-deterministic conception),即認為我們世界根本上是決定論的,而概率只是因為我們對于潛在因素的無知。這不同于訴諸量子力學物理觀的隨機設想(stochastic conception)。后者認為概率是根本的和內在的,而前者認為因果關系可以以決定論的、函數方程的形式表達,概率的引入是因為方程中某些變量是不可觀測或者無知的。由此具體情形可以通過形如 xi=fi(pai,ui),i=1,2,,n方程組成的方程組來表征,其中pai表示的是確切包含在模型中的xi的直接原因,ui稱為誤差項,它概括了被排除在方程之外的因果相干變量的影響,并被一個聯合分布函數P(ui)所決定。且由此可以畫出與這個模型對應的因果圖;其次,因果模型只是刻畫這個世界的手段,最終的目標是要用反事實來分析因果。把因果模型和反事實聯系在一起的橋梁就是干預。在圖表征中,對于某個變量的干預意味著移除所有指向這個變量的箭頭,同時把變量的取值設定為干預值;最后,珀爾給出了do演算,對于非參數的因果模型,可以來計算和判定展望式反事實(prospective counterfactuals),對于參數的因果模型,可以進一步求解反省式反事實(retrospective counterfactuals)。  

          四、因果研究再展望 

          正如前面對潛在結果模型的批評,它并沒有給出一個判定標準以確定合適的協變量集,實驗的設計本身更多也是一種“黑箱”,其應用只能限制在特定的學科,因本斯(Imbens)和魯賓的作品可以算是潛在結果模型的“圣經”,但是從它的標題就可知,它把自己的理論應用限定在統計學、社會學和生物醫學領域,在科學解釋或者因果機制的討論中它沒有貢獻。同樣地, 珀爾的理論盡管可以判定“可忽略性”,但其理論本身有一些很強的假定,比如,他以模塊化(modular)的方式來編碼知識。一個結構模型(structural model)是有滿足如下條件的方程所組成的一個集合,其中每一個方程都表示了一個穩定的(stable)、自主的(autonomous)和不變的(invariant)物理機制。穩定的意味著,如果方程在其中成立的背景條件在一定范圍內發生改變,也不會影響方程的成立;自主的意味著,那些影響其中某些方程的外在干預并不會改變其他方程;不變的意味著,如果干預某個變量Y的直接原因PAY,那么對于模型中其他變量的干預不會影響Y的分布。如果把所有變量的一次取值看成一個世界,其確保對應反事實前件的變量做干預,可以得到可能世界框架中所謂“最接近的前件世界”,從而實現潛在因果模型所謂“蘋果對蘋果”的比較。首先,世界是否可以以這種拉普拉斯式的準決定論(quasi-deterministic)來刻畫?自從牛頓之后,人類開始認識到物理的定律總是通過微分方程的語言來表達,對于世界的刻畫,微分方程和結構方程之間的關系如何呢?其次,就算可以如此刻畫,是否可以以這種模塊化的方式來組織(卡特賴特(Cartwright)對于這種模塊化的知識設想有很多批評)?再次,干預所實現的那種干預反事實和隨機化的實驗過程是否一致?以及它何時才能從純理論的探討,從簡單的理想化模型分析中飛升出來,在更寬更廣的社會科學的應用中去大展拳腳?所說這些,并不是要否定它們,只是說因果的科學化盡管平地起高樓,但是還有很多問題有待去努力、解決和完善。  

          無可否認,相較于幾十年前,革命中的因果理論已足以讓人“側目而視”, 林德利(Lindley)和諾維卡(Novick)曾提到要用因果語言來解釋辛普森悖論,但隨即又否決了這個方案,因為“這個概念(因果),盡管廣為使用,似乎并沒有得到很好的定義”。而今,在珀爾的結構因果模型中,它得到了很好的(盡管也許不是最終的)解決。珀爾曾這樣評價潛在結果模型:“當前,潛在結果模型只被很少的人所認可,更不用說被應用了”, 這些評價在今天看來已經很不中肯了,不溫不火地發展了數十年之后,潛在結果模型和結構因果模型都在近十年迎來了它們的“沖天香氣透長安”的黃金時代?!耙蚬茢唷且环N獨特的思辨方式,很多層面上是傳統的數學和概率論所不具備的”,格爾曼(Gelman)等評選了過去50年最重要的統計學想法,因果推斷名列榜首, 其實何止在統計學,在計算機、哲學,還有大量的社會科學領域,一個科學化、數學化的因果研究越發蒸騰開來,“在因果的土地上,一場革命正在進行?!?/span> 因果的革命深刻改變了固有的社會科學的研究范式。但今天的因果研究能否最終挺進知識的“英靈殿”不是我們能逆睹的,且沉潛下來“琢磨切磋”,至于敗寇成王,靜待天命。  

            

        作者簡介

        姓名:吳小安 工作單位:

        轉載請注明來源:中國社會科學網 (責編:陳靜)
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